• 즉, sin을 예로 들면 'sin(θ) = sin(360˚ * n + θ)' 에서 n 은 어떠한 정수 값에서도 동일한 삼각비가 됩니다.

• 즉, tan을 예로 들면 'tan(θ) = tan(180˚ * n + θ)' 에서 n 은 어떠한 정수 값에서도 동일한 삼각비가 됩니다.

• 삼각비에 대응하는 각(θ)는 무한히 존재합니다. 때문에 역 함수를 만들기 위해 θ는 적당한 범위로 제한이 필요합니다. (π/2 rad, π rad, 2π rad, 90˚, 180˚, 360˚ 등을 넘지 않는 제한을 하는 경우가 많겠죠.)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

s_x = np.arange(-4, 4, 0.1)
s_y1 = np.sin(s_x)
s_y2 = np.cos(s_x)
s_y3 = np.tan(s_x)

plt.figure(figsize=(16, 10))
plt.plot(s_x, s_y1, 'r-', label='sin')
plt.plot(s_x, s_y2, 'b-', label='cos')
plt.plot(s_x, s_y3, 'm--', label='tan') # 여기서 tan 는 'mo' 속성으로 그리는게 더 좋을수도...
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.ylim(-2.0, 2.0)
plt.axvline(x=0, color='k')
plt.axhline(y=0, color='k')
plt.title('sin/cos/tan function')
plt.legend()
plt.show()

[PNG image (55.73 KB)]

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-20, 20, 0.1)
y = np.sin(x)
z = np.cos(x)

fig = plt.figure(figsize=(16, 10))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.set_title("Helix test", size = 20)
ax.set_xlabel("x", size = 14)
ax.set_ylabel("y", size = 14)
ax.set_zlabel("z", size = 14)
ax.plot(x, y, z)

[PNG image (155.08 KB)]

• 'co-' 는 complementary 로, 여각(complementary angle)을 뜻한다
• arc는 호라는 뜻인데, 호도법(라디안)에서 호로 각을 표현하므로, 여기서는 각을 뜻한다
• 여각 | 餘角 | complementary angle
  • 여는 잉여, 나머지라는 뜻이다. 여집합에 쓰인 한자이다. 직각(90도)을 전체로 놓고, 이때 부족한 크기의 각이 여각이다. 30도의 여각은 60도이다. 반대로, 60도의 여각은 30도이다.
• 보각 | 補角 | supplementary angle
  • 보는 보조, 돕다, 보태다의 뜻이다. 보수에 쓰인 한자이다. 평각(180도)을 전체로 하고, 이때 부족한 각의 크기가 보각이다. 30도의 보각은 150도이다. 반대로 150도의 보각은 30도이다.

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
  8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
  4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
  7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
  3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912
  9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132
  0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235
  4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859
  5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303
  5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
  ...

• 명제12

  둔각 삼각형에서, 둔각을 마주하는 변 위의 정사각형은 둔각을 이루는 변들 위의 정사각형들(의 합)보다 수직 (직선)이 내려진 둔각의 변, 그리고 둔각을 향한 수직 (직선)에 의해 (삼각형의) 밖에서 절단된 (직선)이 이루는 (직사각형)의 두 배만큼 많다.
  Proposition 12†
  In obtuse-angled triangles, the square on the side subtending the obtuse angle is greater than the (sum of the) squares on the sides containing the obtuse angle by twice the (rectangle) contained by one of the sides around the obtuse angle, to which a perpendicular (straight-line) falls, and the (straight-line) cut off outside (the triangle) by the perpendicular (straight-line) towards the obtuse angle.
  

• 명제13

  예각 삼각형에서, 예각을 마주하는 변 위의 정사각형은 예각을 이루는 변들 위의 정사각형들(의 합)보다 수직 (직선)이 내려진 예각의 변, 그리고 예각을 향하는 수직 (직선)에 의해 (삼각형의) 안에서 절단된 (직선)이 이루는 (직사각형)의 두 배만큼 적다.
  Proposition 13†
  In acute-angled triangles, the square on the side subtending the acute angle is less than the (sum of the) squares on the sides containing the acute angle by twice the (rectangle) contained by one of the sides around the acute angle, to which a perpendicular (straight-line) falls, and the (straight-line) cut off inside (the triangle) by the perpendicular (straight-line) towards the acute angle.